Semua ini ulah Aljabar

 "Tambah, kurang, kali, bagi. Dahulu kala, mereka mudah terselesaikan hingga kemudian X dan Y menyerang". Kira-kira begitu lah kutipan dari seseorang yang mengalami kesulitan pada beberapa operasi Matemika. 



Sebagian besar, atau mungkin semua pelajar jika mendengar kata Matematika maka yang pertama kali terpikir oleh mereka adalah angka-angka. Ya, ini karena Sejak SD kita diajarkan berbagai pengoperasian angka-angka dalam Matematika mulai dari penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Namun, saat menginjak SMP angka-angka tersebut perlahan-lahan mulai menghilang dan tergantikan oleh simbol-simbol. a, b, x, y, dan lain lain. Lalu, kemana perginya angka-angka tersebut?

Hal utama yang sering disalahpahami banyak pelajar adalah bahwa Matematika adalah angka, karena sejak SD kita telah diperkenalkan oleh berbagai angka di Matematika. Hal ini lah yang mengakibatkan banyak pelajar beranggapan "Oh Matematika itu angka", namun sebenarnya tidak begitu, karna yang kita pelajari di SD adalah Aritmatika, sedangkan Aritmatika hanyalah sebagian kecil dari Matematika itu sendiri.

Saat menginjak SMP, angka-angka yang mereka pelajari perlahan-lahan akan menghilang dan tergantikan oleh simbol-simbol. Di tahap ini lah mereka mulai belajar tentang Aljabar. Lalu, Aljabar itu apa sih?

Aljabar adalah cabang dari Matematika yang mengumumkan atau menggeneralisasikan Aritmatika. Di Aljabar, angka-angka dalam Matematika akan digantikan oleh simbol-simbol. Dapat dikatakan bahwa, Aljabar adalah cabang Matematika di mana pengoperasiannya menggunakan simbol-simbol yang mana simbol tersebut mewakili sebuah angka. Alajabar juga merupakan alasan mengapa Matematika tidak ada angkanya


Aljabar merupakan benang merah merah yang menghubungkan banyak cabang dari Matematika. Banyak cabang dari Matematika lahir karna Aljabar. Tanpa adanya Aljabar, Matematika mungkin hanya akan terisi oleh Aritmatika dan Geometri.

Tak hanya dalam Matematika, Aljabar pun mempunyai sumbangsih terhadap Fisima. Berkat adanya Aljabar, rumus-rumus dalam Fisika dapat disederhanakan ke dalam bentuk bahasa persamaan matematis yang kemudian dapat mempermudah pemahaman Teori-teori maupun hukum dalam Fisika.

Lalu, bagaimana sih pengoperasian Aljabar?

Dalam Aljabar, kita akan mengenal istilah Variabel, Koefisien, Konstanta, dan Suku.
• Variabel adalah huruf-huruf pada bentuk aljabar
• Koefisien adalah angka yang menempel dengan variabel
• Konstanta adalah angka yang tidak mempunyai variabel, dan
• Suku adalah bentuk-bentuk yang dipisahkan oleh tanda operasi (tambah, kurang, kali, atau bagi)

Operasi pada penambahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan jika variabel kedua suku sama, semisal : x + 2x = 3x, atau 3y + 4y = 7y. Jika variabel kedua suku berbeda, maka hasil operasi ditulis tetap, semisal 2× + 5y = 2x + 5y.

Jika masih belum paham, cobalah menganalogikan "x" sebagai piring yang berisi nasi, dan "y" sebagai mangkukyang berisi nasi. Jika kamu mempunyai 2 piring nasi ditambah 1 piring nasi, maka bagaimana kamu menyebut jumlah tersebut? Ya. "3 piring nasi" , namun jika dikatakan kamu mempunyai 2 piring nasi ditambah 1 mangkuk, bagaimana kamu menyebut jumlah tersebut? Ya pastinya "2 piring nasi dan satu mangkuk". Ya seperti itulah pengoperasian tambah dan kurang dalam Aljabar. "x+×=2×, y+y=2y, namun x+y=x+y"

Jika dalam perkalian dan pembagian, maka operasi dasar Aljabar dapat dilakukan meski variabelnya beda
• (X) × (Y) = XY
• (X) × (X) = XX, namun karna penulisan seperti ini kurang tepat, maka dapat ditulis (X) × (X) = (X)², begitu juga dengan
• (Y) × (Y) = (Y)²

Seperti itulah pengoperasian dasar Aljabar.

Sekian dan terima kasih

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Vektor

Fisika itu apa sih?

Matematika itu apa sih?